В рамках исследования данного вопроса можно отметить, что в работах [1,2,3] был рассмотрен целый ряд моделей, описывающих параметры взаимодействия социально-этнических систем в современных условиях. Анализ данных моделей показывает, что они имеют ряд схожих параметров и, следовательно, определённую взаимосвязь при их формальной автономности. Возникает вопрос, какого рода эти связи и как они могут проявляться при практическом использовании моделей.

Для поиска и анализа межмодельных связей целесообразно учесть, что любые модели, описывающие состояние общества, принято разделять на статические и динамические [4,5,6,7]. В рамках такой классификации можно сделать вывод, что модели трансграничного межэтнического взаимодействия, рассмотренные в работах [2,8,9] можно отнести к моделям динамического типа, а модели влияния на социальную устойчивость «пассионарной температуры» и их разновидности, описанные в работах [3,10,11], достаточно уверенно могут быть отнесены к статическим моделям. Более того, обе рассматриваемые группы являются моделями одного и того же процесса. Исходя из этого, сущность взаимодействий этих групп моделей определяется взаимодействием внутренних компонентов общества, участвующих во внешнем процессе межэтнического взаимодействия [1].

Наиболее общим (и наиболее распространенным) видом динамических моделей взаимодействия, в том числе взаимодействия этносов, является система дифференциальных уравнений вида:

При описании данной системы уравнений обычно принимаются следующие обозначения: х, у — средние числен­ности основных компонентов взаимодействующих систем; u, v — управляющие параметры взаимодействия, которые могут быть как регулируемыми, так и стохастическими [1]. Уравнения подобного рода получили название уравнений динамики средних (уравнений Ланчестера) и нашли довольно широкое распространение при описании процессов взаимодействия сложных систем.

Однако, как уже отмечалось в работах [1,2,8], модель взаимодействия этносов в «чистом» виде в современных условиях работает некорректно. Для обеспечения адекватности результатов моделирования необходимо дорабатывать её математический аппарат в части обеспечения корректного учёта ранее не учитываемых факторов. Например, задавать граничные условия, описываемые дополнительным уравнением трансграничного взаимодействия, сформулированным по аналогии с уравнением течения электрического тока через сопротивление U=IR [2].

При реализации данного уравнения в рамках модели социально-этнического взаимодействия параметр U интерпретируется как величина напряженности социально-этнического поля, I – как миграционные потоки через границу, а R – как трансграничное сопротивление [1,2]. Показатель R отражает искусственные и естественные причины, затрудняющие естественное выравнивание потенциалов U. Данные причины определяются, как физико-географическими факторами, так и политическими, то есть влиянием границ. Эти факторы до определённого момента могут сдерживать распространение этносов, или менять направления пассионарных потоков и, в результате, порождают отмечаемую статистикой дискретность процесса этнического обмена.

Величина напряженности социально-этнического поля зависит от многих факторов. В общем виде она может определяться вектором, описываемых семейством функций или задаваемом в матричной форме [2,8,9]:

U = { F_i }

где    U – разность социально-этнических потенциалов между напряжениями полей U₁ и U₂ (рисунок 1).

F_i – набор i-ых функций (элементов текущей матрицы состояния), описывающих различные параметры качества жизни в регионах 1 и 2, а также характеристики межэтнической комплиментарности.

В графическом виде особенности граничного уравнения модели описаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Графическая интерпретация условий трансграничного взаимодействия этносов

В совокупности система дифференциальных уравнений динамики средних и уравнений трансграничного взаимодействия описывает динамическую модель взаимодействия этносов в условиях современного социального общества.

Досто­инствами моделей на основе аппарата динамики средних являются удобство анализа получаемых на их основе результатов и учета влияния каждого фактора из числа учитываемых на ход и исход процесса (возможность получать решения в наглядной форме). К достоинствам таких моделей также можно отнести простоту программной реализации, оперативность работы и нетребовательность к вычислительным ресурсам.

Недостатком моделей, основанных на методах динамики средних, является необходимость проведения большой подготовительной работы для их построения. Для использования указанного метода необходимо сформировать систему дифференциальных уравнений, оперирующих усреднёнными вероятностями переходов системы между её возможными состояниями. На практике эта задача, а именно задача формализации описания поведения системы является одной из самых сложных. Её решению служат статистические методы, а в наиболее сложных ситуациях и статические модели исследуемых систем. Не является исключением и случай моделирования процессов межэтнического взаимодействия, где в качестве таких статических моделей могут использоваться модель «пассионарной температуры» общества [3], модель оценки рисков [11] или модель «социальной турбулентности [12]. Комплексное применение этих моделей позволяет сформировать параметры динамической модели социально-этнического взаимодействия, определяющие знак и величину «пассионарного притяжения», создающего миграционные потоки.

На примере модели «пассионарной температуры» можно показать,  поведение компонентов таких статических моделей определяется на основе графической интерпретации протекающих в обществе процессов (рисунок 2).

Рисунок 2. Статическая модель устойчивости общества на основе показателей «пассионарной температуры»

Таким образом, анализ предложенных в работах [3,11,12] моделей показывает, что их использование в единой моделирующей системе позволяет не только сформировать искомые параметры динамической модели как ядра моделирующей системы, но и анализировать степень их влияния на динамику процесса.

Так, системный анализ описанных моделей (рисунок 1) позволяет сделать вывод, что миграционный поток, направленный из системы наружу будет возрастать при росте «пассионарной температуры» и сужении параметров критической области, определяемых критической пассионарной температурой t_кр и критическим значением управляемости системы U_кр. При обратных явлениях, будет повышаться интенсивность потоков, направленных внутрь системы.

Таким образом, анализ взаимосвязанных факторов, присутствующих одновременно в статических и динамических моделях социально-этнического взаимодействия [13] позволит не только более эффективно разрабатывать каждую из них, но и выработать правила создания и применения систем и комплексов моделей, описывающих данный процесс. Это, в свою очередь, обеспечит создание надёжного аппарата прогнозирования для адекватной оценки последствий принимаемых решений.

1. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. Некоторые аспекты моделирования этносоциальных процессов. – М.:Издательство «Эдитус», 2016. – 70 с.
2. Тиханычев О.В. Об учёте межгосударственных границ при моделировании межэтнического взаимодействия // Социосфера, 2014. – № 2. – С.197-201.
3. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. Обобщённая модель влияния «пассионарного нагрева» на устойчивость социальных систем // Paradigmata poznání №4 2014, С.58-62.
4. Алагоз А.В. Этнос как составляющая современных политических процессов // Сборники конференций НИЦ Социосфера. 2015.– №58.– С.57-61
5. Кузьменко Г.Н., Назаров А.А. Теория моделирования этносоциальных процессов // Учёные записки РГСУ, 2011. – №1. – С.41-51.
6. Куконков П.И. Конфликтологические проблемы исследования этносоциальных напряжений // Конфликтология, 2009. – № 1. – С.139-152.
7. Гончикдоржиева О.Ж. Теоретические подходы к исследованию этносоциальных процессов // Вестник Бурятского государственного университета. 2010. – № 6. – С.181-184.
8. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. О совершенствовании математической модели трансграничного межэтнического взаимодействия // Социосфера, 2014. – № 4. – С.137-139.
9. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. О практическом применении модели взаимодействия этносов // Сборники конференций НИЦ «Социосфера». 2015. № 33. С. 99-102.
10. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. Перспективы использования модели «пассионарного нагрева» для прогнозирования рисков возникновения этого явления // Paradigmata poznání №2 2015, С.67-75.
11. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. Об учёте фактора рисков в моделях социально-этнических систем // Сборники конференций НИЦ «Социосфера». 2016. №28.
12. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. Учёт явления «социальной турбулентности» при моделировании социальных процессов // Сборники конференций НИЦ «Социосфера». 2016. №1. С.23-28.
13. Тиханычев О.В., Тиханычева Е.О. О соотношении статических и динамических компонентов в моделях социально-этнических процессов // Paradigmata poznání №1 2016, С.32-36.

Все статьи автора «Oberst»